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（文）已知函數，，且在區間（2、+）上為增函數。

（1）求k的取值范圍。

（2）若函數與的圖象有三個不同的交點，求實數k的取值范圍。

 

（文）已知函數f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實數m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長AB=2，側棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側棱CC₁于點E，交線段B₁C于點F．以D為原點，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大小．

（文）已知函數f（x）=2^x-1的反函數為f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）f^-1（x）；
（2）用定義證明f^-1（x）在定義域上的單調性；
（3）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范圍．

（文）已知函數f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實數m的取值范圍．