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如圖所示，在x軸的上方（y>0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度υ進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）畫出粒子在磁場中的運動軌跡；
（2）該粒子射出磁場的位置距原點O的距離；
（3）粒子在磁場中運動的時間．

如圖所示，在x軸的上方（y>0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度υ進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）畫出粒子在磁場中的運動軌跡；

（2）該粒子射出磁場的位置距原點O的距離；

（3）粒子在磁場中運動的時間．

靜電場方向平行于x軸，其電勢j 隨x的分布如圖所示，圖中j₀和d為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運動。已知該粒子質量為m、電量為－q，其動能與電勢能之和為－E（0＜E＜qj₀）。忽略重力。求：

（1）粒子所受電場力的大小；

（2）粒子離中心的最大距離；

（3）粒子的運動周期。