Question

如圖所示，在x軸的上方（y>0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度υ進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）畫出粒子在磁場中的運動軌跡；
（2）該粒子射出磁場的位置距原點O的距離；
（3）粒子在磁場中運動的時間．

Answer 1

（1）略（2）x=√2R=√2mv/qB（3）

解析試題分析：（1）略
（2）粒子進入磁場洛倫茲力充當向心力，所以有qvB=mv²/R  解得  R=mv/qB   故x=√2R=√2mv/qB
（3）因為粒子的運動時間為：t="3/4T" 而粒子的運動周期為：T=2пR/v，所以t=
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動．
點評：求帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的時間，常常根據，θ是軌跡的圓心角，根據幾何知識，軌跡的圓心角等于速度的偏向角．