Question

一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y＞0軸射出第一象限．求：
（1）判斷此粒子是帶正電荷還是負電荷
（2）勻強磁場的磁感應強度B
（3）粒子射出點離O點的距離．

Answer 1

分析：粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉，由左手定則可知，離子帶負電；
由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應強度B；
根據幾何知識求得粒子射出點離O點的距離．

解答：解：（1）粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉，由左手定則可知，離子帶負電，
（2）解：（1）設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．
由Bqv=

mv2

r

，得：r=

mv

qB

粒子在磁場中運動情況如圖：


由幾何知識可得：r=

a

cosθ

=

2a

3

代入上式可得
B=

3 mv

2aq

（3）由幾何知識知：oO=atanθ=

3

3

a
出射點到O點的距離y=r+oO=

2a

3

+

3

3

a=

3

a
答：（1）此粒子帶負電荷
（2）勻強磁場的磁感應強度為

3 mv

2aq

（3）粒子射出點離O點的距離

3

a．

點評：本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉問題，畫出粒子運動的軌跡是解題的關鍵．