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某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規則是：每位選手可以選擇在A區投籃2次或選擇在B區投籃3次．在A區每進一球得2分，不進球得0分；在B區每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出．已知參賽選手甲在A區和B區每次投籃進球的概率分別為

9

10

和

1

3

（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區投籃得分的期望高者為選擇投籃區的標準，問選手甲應該選擇哪個區投籃？
（Ⅱ）求選手甲在A區投籃得分高于在B區投籃得分的概率．

某校高三某班在一次體育課內進行定點投籃賽，A、B為兩個定點投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學生甲在A和B處投中的概率分別是

1

2

和

1

3

，且在A、B兩處投中與否相互獨立．
（1）若學生甲最多有2次投籃機會，其規則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學生甲有5次投籃機會，其規則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率．