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設p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的條件．

設p：?x∈(1，

5

2

)使函數g(x)=log2(tx2+2x-2)有意義，若?p為假命題，則t的取值范圍為．

設P是△ABC所在平面上的一點，

AP

=

1

3

AB

+t

AC

，(t∈R)，使P落在△ABC內部（不含邊界）的t的取值范圍是．

設P（t，0）為x軸上的動點，過P作拋物線y=x²+1的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點，并求出該定點坐標．
（3）設△PAB的面積為S，求

S

|OP|

的最小值．