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如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

2

和

2

，對角線BD、FH都在直線L上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距．當(dāng)中心O₂在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變．
（1）計算：O₁D=，O₂F=．
（2）當(dāng)中心O₂在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點(diǎn)時，中心距O₁O₂=．
（3）隨著中心O₂在直線L上的平移，兩個正方形的公共點(diǎn)的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

在直角坐標(biāo)系中，正方形ABOD的邊長為5，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上一點(diǎn)C（-3，0）且與OE平行．現(xiàn)正方形以每秒

1

2

的速度勻速沿x軸的正方向平行移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，正方形被夾在直線OE與CF間的部分的面積為S．
（1）當(dāng)0≤t＜4時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)4≤t≤5時，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系，在這個范圍內(nèi)S有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．