Question

3、在同一平面內的兩條直線ab，分別根據下列的條件，寫出a，b的位置關系．
（1）如果它們沒有公共點，則

a∥b

．
（2）如果它們都平行于第三條直線，則

a∥b

．
（3）如果它們有且只有一個公共點，則

a和b相交

．
（4）過平面內的同一點畫它們的平行線，能畫出兩條，則

a和b相交

．
（5）過平面內的不在a，b上的一點畫它們的平行線，只畫出一條，則

a∥b

．

Answer 1

分析：（1）由平行線的定義求解；
（2）根據平行線公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；
（3）根據相交線的定義求解；
（4）根據相交線的定義求解；
（5）根據平行線公理，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

解答：解：（1）同一平面內的兩條直線ab，如果它們沒有公共點，則a∥b；
（2）同一平面內的兩條直線ab，如果它們都平行于第三條直線，則a∥b；
（3）同一平面內的兩條直線ab，如果它們有且只有一個公共點，則a和b相交；
（4）過平面內的同一點畫它們的平行線，能畫出兩條，則a和b相交；
（5）過平面內的不在a，b上的一點畫它們的平行線，只畫出一條，則a∥b．

點評：本題考查的重點是平行線的有關概念和公理．準確記憶是解答本題的關鍵．