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現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)：1，2，4，8，16，…，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個(gè)數(shù)列，其中的每個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，我們把這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做這個(gè)等比數(shù)列的公比．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．
解決問題：
（1）已知等比數(shù)列5，-15，45，…，那么它的第六項(xiàng)是．
（2）已知一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且第2項(xiàng)是10，第4項(xiàng)是40，則它的公比為．
（3）如果等比數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比為q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=．（用a₁與q的式子表示，其中n為大于1的自然數(shù)）

（2012•龍崗區(qū)模擬）已知“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)：n為正整數(shù)時(shí)，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若

n!

(n-2)!

=90，n=．

李老師出了這樣一道題：已知

3x-4

(x-1)(x-2)

=

A

x-1

+

B

x-2

，求整式A、B
本題是這樣思考的：已知是等式，首先對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分，可得

A(x-2)+B(x-1)

(x-1)(x-2)

，已知兩個(gè)分式相等，分母相等，則分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多頂式相等，則對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，可求得A、B．即

A+B=3 2A+B=4

解方程組得

A=1 B=2

請(qǐng)根據(jù)上面的思路解決下列問題：已知

x+3

(x-2)2

=

A

x-2

+

B

(x-2)2

，求A、B．