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(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態分布N(50，10²)；第二條路線沿環城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問應走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應走哪一條路線？

      [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數a、b的值．

(12分)當x∈[0,2]時,函數在x=2時取得最大值,求實數a的取值范圍.

(12分) 已知,函數在x∈時的值恒為正.

(1)a的取值范圍;

(2)記(1)中a的取值范圍為集合A,函數的定義域為集合B.若A∩B≠,求實數t的取值范圍.

(12分)一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為，出現“×”的概率為.若第次出現“○”，則a=1；出現“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當時，求S2的概率；

     (2)當，時，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.