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(12分)當x∈[0,2]時,函數在x=2時取得最大值,求實數a的取值范圍.

解析：若a+1=0，即,則，不在x=2時取得最大值.

若,即,則≤1,解得a≥.

若,即,則≥2,解得a≥,與矛盾.

綜上,a的取值范圍是a≥.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)
（1）當x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內角B、C的對邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（cosx，
3
sinx），
n
=（cosx，cosx），設f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數f（x）的圖象的對稱軸及其單調遞增區間；
（2）當x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）的值域及取得最大值時x的值；
（3）若b、c分別是銳角△ABC的內角B、C的對邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•靜安區二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數學 題型：解答題

(本題滿分12分)  

已知函數f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數，求實數a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在實數a，當x∈(0，e](e是自然對數的底數)時，函數g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

 

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同步練習冊答案
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