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已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)  若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;
(2)  在(1)的條件下且, 求的值;
(3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:

(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)在(1)的條件下,證明對(duì)有:

(3)若,且對(duì),有,證明:

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)(為常數(shù)).

(1)   若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;

(2)   在(1)的條件下且, 求的值;

(3)   若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

 

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:
(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,證明對(duì)有:
(3)若,且對(duì),有,證明:

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)  若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;
(2)  在(1)的條件下且, 求的值;
(3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

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一、選擇題

1.C       2.B      3.C       4.C       5.A      6.C

7.B       8.D      9.C       10.C     11.D     12.D

二、填空題

13.    14.3       15.     16.②

三、解答題

17.解:由,                 ---------------2分

=3,即,               ---------------8分

從而                       ----------------12分

18. 解:(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a

=2sin(x+)+a,                                                            ……4分

∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分

(Ⅱ)∵x∈[-],∴-x+.                         …….7分

∴當(dāng)x+=-,即x=時(shí), fmin(x)=f(-)=-+a;    ……9分

當(dāng)x+=,即x=時(shí), fmax(x)=f()=2+a.               ……11分

由題意,有(-+a)+(2+a)=.

a=-1.                                                ……12分

 19.(本小題滿分12分)

(1)由題意得的最小正周期為                           -----------2分

                                        -------------4分 

是它的一個(gè)對(duì)稱中心,

                          ----------------------6分

               ------------------------7分

(2)因?yàn)?sub>,                        ------------------------8分

所以欲滿足條件,必須                          -------------------11分

                                           

即a的最大值為                                       -------------------12分

20. 解:(Ⅰ)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為

所以這時(shí)租出了88輛車.                          -----------------------4分

 (Ⅱ)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為

,                    -------------------------8分

整理得.

所以,當(dāng)x=4100時(shí),最大,最大值為

即當(dāng)每輛車的月租金定為4100元時(shí),租賃公司的月收益最大,

最大月收益為304200元.                                    --------------------12分

21.解: (Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴

                                          ----------------------1分

的最小值為

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此,                                ------------5分

.                             -------------6分

(Ⅱ)

   ,列表如下:

得分  評(píng)卷人

極大

極小

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.      -----------9分

上的最大值是,最小值是.  ---------12分

22. 解:(1)是奇函數(shù),

       則恒成立                  ---------------------2分

      

          ------------------4分

   (2)又在[-1,1]上單調(diào)遞減,------6分

        ----------------------------------------------------8分

      

       令

       則                   ----------------------------12分

      

                                          -------------------------------14分

 

 

 

 

 

 

 

 


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