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13．已知三條直線a.b.c和平面β.則下列推論中正確的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　�。�

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已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角互補．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯選不得分）

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已知三條直線a，b，c兩兩互相垂直，P為空間一個定點，則在過點P的直線中，分別與a，b，c所成的角都相等的直線有（　�。�

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下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　�。�

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已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個平面,這m個平面把空間分成n個部分,則(    )

A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、選擇題：
    13．C   14．D   15．D   16．B
    三、解答題：
    17．解：設的定義域為D，值域為A
        由                                                         …………2分
                            …………4分
        又                                                    …………6分
                                                              …………8分
        的定義域D不是值域A的子集
        不屬于集合M                                                             …………12分
    18．解：如圖建立空間直角坐標系 
    ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
    、、、               …………4分
    即                                …………6分
    設
    則                                           …………8分
                         …………10分
                …………12分
    19．解：（1）                                             …………2分
                                 …………4分
                   …………6分
       （2）設                                        …………8分
    則  …………10分
    （m2）      …………12分
    答：當（m2）   …………14分
    20．解：（1）=3
                                                                    …………2分
    設圓心到直線l的距離為d，則
    即直線l與圓C相離                                                   …………6分
       （2）由  …………8分
    由條件可知，                                        …………10分
    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                               …………12分
                                                           …………14分
    21．解：（1）
        
                                    …………4分
       （2）                                   …………5分
        
                                                               …………8分
                                          …………10分
       （3）
                                                           …………12分
        
        故103不是數列中的項                                                 …………16分
    22．解：（1）易知                             …………2分
        
                                                    …………4分
       （2）
        
         （*）                                                         …………6分
        
        同理                                                                                        …………8分
        
                                                                             …………10分
       （3）
        先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
        且                                                                      …………11分
        猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
        證明：設
        當m變化時首先AE過定點N
     
        
        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
        同理可得B、N、D三點共線
        ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分
     
    		
    
	
	

    
	




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