Question

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　　）

A．若a∥b，b?β，則a∥β

B．若a，b與β所成角相等，則a∥b

C．若a?β，b∥β，a，b共面，則a∥b

D．若a⊥c，b⊥c，則a∥b

Answer 1

分析：觀察題設(shè)條件以及四個選項，A選項研究線面平行的問題用線面平行的條件進(jìn)行判斷，B，C，D三個選項研究線線平行的問題，用線線平行的條件進(jìn)行判斷，

解答：解：A選項不正確，由于不能保證a不在面內(nèi)，故無法判斷線面平行；
B選項不正確，如圖兩直線a，b與平面M所成的角相等，其位置關(guān)系也可能是相交或異面．
C選項正確，此是線面平行的性質(zhì)定理的內(nèi)容，故正確；
D選項不正確，垂直于同一條直線的兩個直線的位置關(guān)系可能是平行，相交，異面，故不正確．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，求解此類題關(guān)鍵是熟練掌握了空間中線面之間位置關(guān)系的特征及有較好的空間想像能力．