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下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　　）
分析：依據異面直線的定義，逐一分析研究各個選項的正確性，可以通過舉反例的方法進行排除．
解答：解：①錯，b與c可能相交；
②錯，a與c可能平行、相交或異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線，正確，是異面直線的判定定理；
④正確，這就是異面直線的定義．
故選A．
點評：本題考查異面直線的定義，用舉反例的方法判斷一個命題是假命題，是一種簡單有效的方法．熟練掌握空間直線與直線位置關系的定義及幾何特征是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知直線l、m和平面α、β，下列四個命題中，真命題的個數是（　　）
①若l∥α，m∥α，則l∥m；②若α∥l，β∥l，則α∥β；
③若α⊥l，β⊥l，則α∥β；④若l⊥α，m⊥α，則l∥m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線m，m，l，三個平面α，β，γ，下列四個命題中，正確的是（　　）
A、
α⊥γ
β⊥γ
?α∥β
B、
m∥β
n⊥m
?l⊥β
C、
m∥y
n∥y
?m∥n
D、
m⊥y
n⊥y
?m∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5=7，a9=-7．則下列四個命題中真命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．（填寫序號）
（1）S5＜S7        （2）S6＞S8      （3）S4=S5      （4）S5+S7=S6+S8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點，則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構成空間的一組基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④對于空間的任意一點O和不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中正確的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：△ABC所對應的三個角為A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件；命題q：函數y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（　　）

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