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例1:已知.為空間中一點.且.則直線與平面所成角的正弦值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（四川延考理1）集合，的子集中，含有元素的子集共有

（A）2個            （B）4個         （C）6個        （D）8個

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（四川延考理1）集合，的子集中，含有元素的子集共有

（A）2個            （B）4個         （C）6個        （D）8個

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（四川延考文22）設函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若當時，，求的最大值．

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（四川延考理22）設函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對一切，，求的最大值。

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（四川延考文18）一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質量情況分為三類：類、類、類．檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調整設備，否則不需要調整．已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為，和，且各件產(chǎn)品的質量情況互不影響．

（Ⅰ）求在一次抽檢后，設備不需要調整的概率；

（Ⅱ）若檢驗員一天抽檢3次，求一天中至少有一次需要調整設備的概率．

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1. 構造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質，得，即的最大值為2.

2. ∵，令得，所以，當時，，當時，，所以當時，.

3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿足條件的（）存在，且，關于直線對稱，，關于直線對稱，∴；若，滿足條件的（）存在，且，關于直線對稱，，關于直線對稱，

∴. 

4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內部，

∵，

當，點到點的距離最大，此時的最大值為；

當，點到點的距離最大，此時的最大值為3.

5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:

(1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；

(2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.

于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.

6. ∵，∴，

設，，則.

作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.

令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當它經(jīng)過點時，取得最小值.

解方程組，得，∴


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