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閱讀例題：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，得x2-x-2=0，（2）當x＜0時，得x2+x-2=0，
解得x1=2，x2=-1＜0（舍去）．            解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程的根為解得x1=2，x2=-2．
請參照例題的方法解方程x2-|x-1|-1=0．
分析：分兩種情況考慮：（1）x-1大于等于0時，利用正數的絕對值等于它本身化簡，然后提取x分解因式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解；（2）當x-1小于0時，利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，然后利用十字相乘法分解因式，再利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
解答：解：（1）當x-1≥0，即x≥1時，|x-1|=x-1，
方程化為x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得x1=0（舍去），x2=1；
（2）當x-1＜0，即x＜1時，|x-1|=1-x，
方程化為x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
分解因式得：（x-1）（x+2）=0，
可得x-1=0或x+2=0，
解得：x3=-2，x4=1＞0（舍去），
則原方程的解為x1=1，x3=-2．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，得x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（舍去）
（2）當x＜0時，得x2+x-2=0
解得：x1=1（舍去），x2=-2
∴原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題的方法解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
所以原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0，
則此方程的根是
x1=1，x2=-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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