閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．
解：（x-1）2-5|x-1|-6=0，
變形得：|x-1|2-5|x-1|-6=0，
設y=|x-1|，方程化為y2-5y-6=0，即（y-6）（y+1）=0，
可得y-6=0或y+1=0，
解得y1=6，y2=-1，
當|x-1|=6時，可得x-1=6或x-1=-6，
解得：x1=7，x2=-5；
當|x-1|=-6，無解，
則原方程的解為：x1=7，x2=-5．
分析：將所求方程變形后，設y=|x-1|，化為關于y方程，求出方程的解得到y的值，確定出|x-1|的值，即可求出x的值．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
