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2萬元【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

2010年元月，某市停止辦理摩托車入戶手續，此時市區居民摩托車擁有量已達32萬輛，據統計，每7輛摩托車排放的有害污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的8%。假設從2010年起n年內，某市決定退役部分摩托車，第一年退役a萬輛，以后每年是上一年的75%，同時增加公交車的數量，使新增公交車的運送能力總量等于退役摩托車原有的運送能力總量．
(1)求增加公交車的數量y（萬輛）與經歷時間n（年）之間的函數關系式；
(2)若經過5年，剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過32萬輛摩托車排放污染物總量的60%，求第一年至少退役摩托車多少萬輛？(取0.75⁵=0.24)

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某人借款2萬元，年利率為11%，分5年還清，每年還一次，問每年應還款多少元？

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天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為
n+49
10
元（n∈N^*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（　　）

A、600天 B、800天
C、1000天 D、1200天

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某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設這臺儀器從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為
n+49 10
(n∈N*)元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了

天．

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某廠用10萬元新購一臺生產設備，投入運行后每年需要管理費固定為9千元，同時還需要設備維修和養護，第一年維修和養護費需要2千元，以后每年的維修和養護費成等差數額在遞增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，問這種生產設備使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最低）？

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一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
CDAB，DABC，CBDA
二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
13．0； 14．3； 15．3； 16．10
三、解答題：（本大題6個小題，共74分）
17．（12分）
解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）
………………（5分）
………………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）……………………………………（8分）
……………………（11分）
………………………………………………………………（12分）
18．（12分）
解：由
………………………………（2分）
①當時，；……………………………（6分）
②當時，；…………………………………………（8分）
③當時，。………………………………（11分）
綜上，當時，；
當時，；
當時，。………………………（12分）
19．（12分）
解：（Ⅰ）
………………………………（7分）
（Ⅱ）
………………………（12分）
20．（12分）
解：設商場分配給超市部、服裝部、家電部的營業額依次為萬元，萬元，萬元（均為正整數），由題意得：
………………………………（5分）
由（1），（2）得………………………………（7分）
………………………………（8分）
………………………………（9分）
………………（11分）
答：分配給超市部、服裝部、家電部的營業額分別為12萬元，22萬元，21萬元，售貨員人數分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門的營業額依次為15萬元，20萬元，20萬元，售貨員人數分別為60人，100人，40人。……………………（12分）
21．（12分）
解：（Ⅰ）設拋物線頂點為，則拋物線的焦點為，由拋物線的定義可得：
……………………………（6分）
（Ⅱ）不存在。…………………………………………………………（7分）
設過點，斜率為的直線方程為（斜率不存在時，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）
由…………………………（9分）
由………………………………………………………（10分）
假設在軌跡上存在兩點，令的斜率分別為，則
顯然不可能滿足
∴軌跡上不存在滿足的兩點。………………………………（12分）
22．（14分）
（Ⅰ）解：由，可以化為：
………………………………（1分）
從而…………………………………………………………（3分）
又由已知，得：
，即
∴數列是首項為，公差為的等差數列，…………………………（4分）
……………………（8分）
（Ⅱ）證明：……（9分）
（12分）
（Ⅲ）解：由于，若恒成立
………………………………（14分）