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若∠ACB=90°在平面α內，PC與CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°，則PC與平面α所成的角為 45°．

已知，在水平平面α上有一長方體AC₁繞BC旋轉90⁰得到如圖所示的幾何體．
（Ⅰ）證明：平面ADC₁B₁⊥平面EFC₂B₂；
（Ⅱ）當AB=BC=1時，直線CB₂與平面ADC₁B₁所成的角的正弦值為

3

4

，求AA₁的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面BCC₁B₁與平面α所成的角為θ，長方體AC₁的最高點離平面α的距離為f（θ），請直接寫出f（θ）的一個表達式，并注明定義域．