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8.設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率為.焦點(diǎn)在軸上.且長半軸長為10.若曲線上 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上,且長半軸長為10,若曲線

任意一點(diǎn)到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于6,則曲線的方程為

    A.                     B.

    C.                    D.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是
 

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是___________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是_________________________________________________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),求該橢圓的方程。

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一、選擇題:(每小題5分,共50分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

C

C

C

A

A

B

二、填空題:(每小題4分,共24分)

11.6ec8aac122bd4f6e     12.4       13.6ec8aac122bd4f6e      14.6ec8aac122bd4f6e     15.4   16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題:(共76分,以下各題為累計(jì)得分,其他解答請相應(yīng)給分)

17.解:(I)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

        由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

        又當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

        即6ec8aac122bd4f6e時(shí)函數(shù)遞增。

        故6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

18.解:(I)各取1個(gè)球的結(jié)果有(紅,紅1)(紅,紅2)(紅,白1)(紅,白2)(紅,黑)

(白,紅2)(白,紅2)(白,白1)(白,白2)(白,黑)(白,紅1)(白,紅2

(白,白1)(白,白2)(白,黑)(黑1,紅1)(黑1,紅2)(黑1,白1)(黑1,白2)(黑1,黑)(黑2,紅1)(黑2,紅2)(黑2,白1)(黑2,白2)(黑2,黑)(黑3,紅1

(黑3,紅2)(黑3,白1)(黑3,白2)(黑3,黑)

等30種情況

其中恰有1白1黑有(白,黑)…(黑3,白2)8種情況,

故1白1黑的概率為6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)2紅有2種,2白有4種,2黑有3種,

故兩球顏色相同的概率為6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅲ)1紅有1×3+2×5=13(種),2紅有2種,

故至少有1個(gè)紅球的概率為6ec8aac122bd4f6e

19.解:(I)側(cè)視圖6ec8aac122bd4f6e   (高4,底26ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)證明,由6ec8aac122bd4f6e面ABC得6ec8aac122bd4f6eAC,又由俯視圖知AB6ec8aac122bd4f6eAC,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e面PAB

又AC6ec8aac122bd4f6e面PAC,6ec8aac122bd4f6e面PAC6ec8aac122bd4f6e面PAB

   (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e面ABC,6ec8aac122bd4f6e為直線PC與底面ABC所成的角

6ec8aac122bd4f6e中,PA=4,AC=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

20.解:(I)由題意設(shè)C的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e

    ②代入①化簡整理得   6ec8aac122bd4f6e

    因直線6ec8aac122bd4f6e與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn),

    故6ec8aac122bd4f6e

    即6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時(shí)僅交一點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e,由由(I)知

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

21.解:(I)6ec8aac122bd4f6e   由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

于是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e切線方程為6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),即6ec8aac122bd4f6e時(shí),在6ec8aac122bd4f6e內(nèi),6ec8aac122bd4f6e,于是6ec8aac122bd4f6e在[1,4]內(nèi)為增函數(shù)。從而6ec8aac122bd4f6e

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e內(nèi),6ec8aac122bd4f6e,于是6ec8aac122bd4f6e在[1,4]內(nèi)為減函數(shù),從而6ec8aac122bd4f6e

    ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e內(nèi)遞減,在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)遞增,故6ec8aac122bd4f6e在[1,4]上的最大值為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的較大者。

    由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,故當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

22.解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e,公差為d,于是由6ec8aac122bd4f6e

        解得6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

        由6ec8aac122bd4f6e  ①

        得6ec8aac122bd4f6e     ②

        ①―②得6ec8aac122bd4f6e   即6ec8aac122bd4f6e

        當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        于是6ec8aac122bd4f6e

        設(shè)存在正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e,使對(duì)6ec8aac122bd4f6e恒成立

        當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

        當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e存在正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e或8,對(duì)于任意正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立。

 


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