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+y2=1
解析：雙曲線=1的半焦距c=1,離心率e==，而橢圓與雙曲線共焦點，也應共中心,∴中心為(0,0).
設橢圓=1(a＞1),其中c=1,e===,∴a=.
∵b2=a2-c2=1,∴橢圓方程為+y2=1.
科目：高中數學 來源： 題型：
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市高三數學解析幾何專題試卷 題型：填空題
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是
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+y2=1
=1的半焦距c=1,離心率e=
=
，而橢圓與雙曲線共焦點，也應共中心,∴中心為(0,0).
=1(a＞1),其中c=1,e=
=
=
,∴a=
.
+y2=1.
有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是