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解析：雙曲線中,a==b,∴F(±1,0),e==.∴橢圓的焦點為(±1,0),離心率為.∴長半軸長為，短半軸長為1.
∴方程為+y2=1.
答案：+y2=1
科目：高中數學 來源： 題型：
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市高三數學解析幾何專題試卷 題型：填空題
設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是
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七彩題卡口算應用一點通系列答案
=b,∴F(±1,0),e=
=
.∴橢圓的焦點為(±1,0),離心率為
.∴長半軸長為
，短半軸長為1.
+y2=1.
+y2=1
有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，求該橢圓的方程。
有公共焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是