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16．定義在 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數f（x），對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②f[
n(n+1)2
]；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）．
其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
 
．

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定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=
log 2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2009）的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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16、定義在R上的偶函數f（x），滿足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是減函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區間[-2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
4
．

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12、定義在R上的函數y=f（x）在（-∞，a）上是增函數，且函數y=f（x+a）的偶函數，則當x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|時，有（　　）

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9、定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數，給出下列關于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數；
②f（x）關于直線x=1對稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數；
④f（x）在[1，2]上是減函數；
⑤f（2）=f（0），
其中正確的序號是
①②⑤
．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

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      20090418
        
（2）
             
             當且僅當
      18．（1）證明：面A1CD
             
             
             
        
（2）證明：ABCD為矩形，
             
             由（1）知面A1BC
             
        
（3）
      19．（1）
             設A點坐標為
             
        
（2）
             
             
      20．解：（1）
             
             
             即
        
（2）令
             令
             
             從而
             
             
      21．解：（1）由時，
             由題意，可得k=8
             
        
（2）
             
             當且僅當時取等號
             第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
      22．（1）證明：
             
             
             
             是以2為公比的等比數列
        
（2）
             ，
             
             當n為偶數時，
             
             ，
             當n為奇數時，
             
        
（3）
             當
             當
             
             
             綜上，
       
       
       
      		
      
	
	

      
	




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