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中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，如圖所示．屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂．已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？
（3）設(shè)想軟著陸器完成了對(duì)月球的科學(xué)考察任務(wù)后，再返回繞月衛(wèi)星，返回與衛(wèi)星對(duì)接時(shí)，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)R，則著陸器的電池應(yīng)提供給著陸器多少能量，才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星．

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，宇航員在月球上著陸后，自高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一小球，測(cè)出水平射程為L（這時(shí)月球表面可以看作是平坦的），已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M_月？
（2）如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度為多大？
（3）當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期是多少？

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星．登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂．已知月球半徑為R，求：在月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．

中國計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，如圖所示，屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來，假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．求：
（1）月球表面的重力加速度g月．
（2）在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？
（3）設(shè)想軟著陸器完成了對(duì)月球的科學(xué)考察任務(wù)后，再返回繞月衛(wèi)星，返回與衛(wèi)星對(duì)接時(shí)，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)，則著陸器的發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)對(duì)著陸器做多少功，才能使著陸器安全返回到繞月衛(wèi)星．