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宇航員站在一顆星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

（16分）宇航員站在一星球表面的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為，若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和第一宇宙速度v₁？