Question

宇航員站在一星球的表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，不計阻力，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量G，求該星球的質量M．

Answer 1

【答案】分析：先根據平拋運動的運動學公式列式求解重力加速度，然后根據重力等于萬有引力列方程求解星球質量．
解答：解：設距地面高度為h，第一次拋出地水平距離為x，則有：
h²+x²=L²        ①
h²+（2x）²=②
h=gt²         ③
設表面重力加速度為g，對地球表面上質量為m的物體有：④
聯立解得：M=
答：該星球的質量M為．
點評：本題提供了利用重力加速度估測星球質量的一種方法，利用平拋運動的分位移和合位移關系公式計算出重力加速度是關鍵．