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宇航員站在一星球的表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，不計阻力，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量G，求該星球的質量M．

設距地面高度為h，第一次拋出地水平距離為x，則有：
h²+x²=L² ①
h²+（2x）²=(

L)2②
h=

gt² ③
設表面重力加速度為g，對地球表面上質量為m的物體有：mg=G

④
聯立解得：M=

gR2

答：該星球的質量M為

gR2

．

練習冊系列答案

全真模擬決勝期末100分系列答案

相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個小球，測得經過時間t小球落在斜面上的另一點Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區模擬）宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以V₀的初速度拋出一個小球，沒得拋出點的高度h，與落地點之間的水平距離為L．已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度（即：人造衛星在該星球表面做勻速圓周運動必須具有的速度．）

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v₀拋出一小球，小球落在星表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M和密度ρ．

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，以v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球又落回原處，已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮星球的自轉，試求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的質量M．

科目：高中物理 來源：0103 期中題 題型：計算題

宇航員站在一星球的表面上，由距地H高處，以初速度沿水平方向拋出一個小球，小球落到星球的表面，測得水平位移為L。該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M。

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