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3、等邊三角形至少旋轉　　度才能與自身重合。

2、使式子有意義的取值是　　　　　　 　．

1、某同學期中考試全班第一，則期末考試　　　　　　　 。(填“不可能”，“可能”或“必然” )全班第一。

6.(2008河北)在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設計

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且(其中于點)；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且(其中點與點關于對稱，與交于點)．

觀察計算

(1)在方案一中，　　　　 km(用含的式子表示)；

(2)在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，　　　　 km(用含的式子表示)．

探索歸納

(1)①當時，比較大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②當時，比較大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)請你參考右邊方框中的方法指導，

就(當時)的所有取值情況進

行分析，要使鋪設的管道長度較短，

應選擇方案一還是方案二？

5.(2008北京)已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點．于點，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點，，處．若點，，在矩形內或其邊上，且互不重合，此時我們稱(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”．

(1)若把三角形紙片放在等邊三角形網格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形)，點恰好落在網格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；

(2)實驗探究：設的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍(直接寫出結果，備用圖供實驗，探究使用)．

解：(1)重疊三角形的面積為　　　　 ；

(2)用含的代數式表示重疊三角形的面積為　　　 ；的取值范圍為　　 ．

4.(2008巴中)在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為　　　　　 ；現為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路(如圖)，則此時余下草坪的面積為　　　　　 ．

3.(2008成都)已知y = x – 1,那么x² – 2xy + 3y² – 2的值是　　　　　　 .

2.(2008黃石)若實數滿足，則的最小值是　　　 ．

1.(2008青海)對單項式“”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了千克，共付款元．請你對“”再給出另一個實際生活方面的合理解釋：　　　　　　　　　　　 ．

17.(2008湛江)先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題．

　　　 　　　　　　┅┅

(1)計算　　　　　　 ．

(2)探究　　　　　 ．(用含有的式子表示)

(3)若 的值為，求的值．

應用探究：