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已知函數(shù)f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數(shù)）
函數(shù)f（x）定義為對每個給定的實數(shù)x（x≠p₁），f(x)=

f1(x) f1(x)≤f2(x) f2(x) f2(x)≤f1(x)

（1）當p₁=2時，求證：y=f₁（x）圖象關(guān)于x=2對稱；
（2）求f（x）=f₁（x）對所有實數(shù)x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為

b-a

2

．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　　）