Question

設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　　）

A．②③

B．③

C．①②③

D．③④⑤

Answer 1

分析：通過特例判斷①，②的正誤；通過圖象判斷③的正誤；通過反例判斷④、⑤的正誤；

解答：解：因為a=0.6，b=0.7，則a+b＞1，所以①不正確．
如果a=b=1則a+b=2，不能得到a，b中至少有一個大于1．所以②不正確；
如圖中陰影部分，顯然a，b中至少有一個大于1，③正確．
如果a=b=-2，a²+b²＞2正確，但是a，b中至少有一個大于1，④不正確；
如果a=b=-2，ab＞1正確，但是a，b中至少有一個大于1，⑤不正確；
故只有③正確．
故選B．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，基本知識的靈活運用，考查計算能力．