12．如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上滿足.對區(qū)間D上的任意x1,x2,-,xn,有:則稱f(x)在區(qū)間D為凸函數(shù).已知:y =sinx在區(qū)間(0.)上是凸函數(shù).那么在ΔABC中.sinA+sinB+sinC的最大值為 ( ) A． B． C． D．第Ⅱ卷【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果函數(shù)f(x)滿足：對于區(qū)間D內(nèi)的任意x₁,x₂,L,x_n，有［f(x₁)+f(x₂)+L+f(x_n)］≤f()?成立，那么稱f(x)為凸函數(shù).已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A． B． C． D．

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已知函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標(biāo)分別為a、b的兩點(diǎn)．對應(yīng)于區(qū)間[0，1]內(nèi)的實(shí)數(shù)λ，取函數(shù)y＝f(x)的圖象上橫坐標(biāo)為x＝λa＋(1－λ)b的點(diǎn)M，和坐標(biāo)平面上滿足＝λ＋(1－λ)的點(diǎn)N，得．對于實(shí)數(shù)k，如果不等式||≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f(x)在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y＝x²＋x在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

[　　]

A．

B．[0，＋∞)

C．[，＋∞)

D．[，＋∞)

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定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(

)x+(

)x，g（x）=log

1-ax

x-1

．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[

，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標(biāo)分別為a、b的兩點(diǎn)．對應(yīng)于區(qū)間[0，1]內(nèi)的實(shí)數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為x=λa+（1-λ）b的點(diǎn)M，和坐標(biāo)平面上滿足