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例5. 以平行六面體的任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形.從中隨機(jī)取出2個三角形.則這2個三角形不共面的概率P為() A. B. C. D. 解析:此問題可分解成五個小問題: (1)由平行六面體的8個頂點(diǎn)可組成多少個三角形? 可組成(個)三角形. (2)平行六面體的8個頂點(diǎn)中.4點(diǎn)共面的情形共有多少種? 平行六面體的6個面加上6個對角面.共12個平面. (3)在上述12個平面內(nèi)的每個四邊形中共面的三角形有多少個? 有(個) (4)從56個三角形中任取2個三角形共面的概率P等于多少? (5)從56個三角形中任取2個三角形不共面的概率P等于多少? 利用求對立事件概率的公式.得. 故選A. 點(diǎn)評:這道題以立體幾何熟知內(nèi)容為載體.構(gòu)思巧妙.綜合考查立體幾何.排列組合.概率等基礎(chǔ)知識.深入考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力.本題的得分率較低.同學(xué)們的主要失誤表現(xiàn)在以下兩方面:(1)面對一個復(fù)雜的問題.缺乏明確的解題目標(biāo)意識.不善于將其分解為若干個子問題,(2)漏掉平行六面體的6個對角面也是4點(diǎn)共面的情形.造成所求概率.誤選B. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（　　）

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以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（ ）
A．20
B．28
C．32
D．36

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以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（　　）
A．20B．28C．32D．36

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以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為


  1. A.
    20
  2. B.
    28
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)為

[　　]

A．20
B．28
C．32
D．36

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