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以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（　�。�
分析：先求出能構成的所求三角形的個數(shù)，然后根據(jù)每個面上至少有2個非銳角三角形，每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，從而求出所求．
解答：解：一共有三角形C83=56個，
每個面上至少有2個非銳角三角形，
每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，
所以至少有24個非銳角三角形，
最多可能有56-24=32個銳角三角形．
故選C．
點評：本題主要考查了排列組合的應用，同時考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　　）
A、1：6B、1：4C、1：3或1：6D、1：9

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學（下） 題型：013

以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)為

[　　]

A．20
B．28
C．32
D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為


  1. A.
    20
  2. B.
    28
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（下）期末總復習試卷（立體幾何）（解析版） 題型：選擇題

以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（ ）
A．20
B．28
C．32
D．36

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