Question

以平行六面體的8個頂點中任意三個頂點為頂點的所有三角形中，銳角三角形的個數最多為

1. A.
   20
2. B.
   28
3. C.
   32
4. D.
   36

Answer 1

C
分析：先求出能構成的所求三角形的個數，然后根據每個面上至少有2個非銳角三角形，每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，從而求出所求．
解答：一共有三角形C₈³=56個，
每個面上至少有2個非銳角三角形，
每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，
所以至少有24個非銳角三角形，
最多可能有56-24=32個銳角三角形．
故選C．
點評：本題主要考查了排列組合的應用，同時考查了推理能力，屬于中檔題．