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數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
云南省昆明一中2009屆高三年級12月檢測
數學試題（文科）
1．已知，全集I=R，則A∩ 為 （ ）
A． B．
C． D．
2．函數的最小值為 （ ）
A．－1 B．－－1 C．－ D．0
3．已知函數的取值范圍是 （ ）
A．（－∞，0） B．（－1，1） C．（1，+∞） D．（－∞，－1）
4．函數的圖象與函數的圖象關于 （ ）
A．直線y= x對稱 B．直線y=x－1對稱
C．直線y= x +1對稱 D．直線y=－x+1對稱
5．一個球的內接正四棱柱的側面積與上下兩底面積的和之比為4:1，且該正四棱柱的體積為
，則這個球的表面積為 （ ）
A．12 B．12π C． D．12
6．甲袋中裝有3個白球5個黑球，乙袋中裝有4個白球6個黑球，現從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋
中，充分慘混后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為（ ）
A． B． C． D．
7．各項均不為零的等差數列{an}中，若，則S2006－2006=（ ）
A．0 B．4012 C．－2006 D．2006
8．已知D為△ABC的邊BC的中點，在△ABC所在平面內有一點P，滿足，設，則的值為 （ ）
A．1 B．2 C． D．
9．已知平面，定點P之間的距離為8，則在內到P點的距離為10點的軌跡是 （ ）
A．一個圓 B．兩條直線 C．四個點 D．兩個點
1,3,5
11．若函數，則函數的圖象與函數的圖象的交點個數為 （ ）
A．16 B．18 C．20 D．無數個
12．某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動，由于工作需要，男生甲與男生乙至少有一人參加活動，女生丙必須參加活動，則不同的選人方式有（ ）
A．56種 B．49種 C．42種 D．14種
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卡上）
13．若=
試題詳情
14．已知兩圓相交于A，B兩點，則直線AB的方程是
15．在棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC，AD的中點，則=
16．已知的最小值為
三、解答題（本大題共6小題，共70分，請把解答和推理過程寫在答題卡上）
17．（本小題10分）
已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量
（1）求角A；
（2）若，求tanB.
18．（本小題12分）
袋中有紅球3個、藍球2個、黃球1個，共6個球.
（1）若每次任取1球，取出的球不放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率；
（2）若每次任取1球，取出的球放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率.
19．（本小題12分）
如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
（2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.
20．（本小題12分）
設數列前n項和為Sn，且
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1=1且bn+1=bn+an（n≥1），求數列{bn}的通項公式
21．（本小題12分）
已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F為右焦點，求證：∠MFN為直
角.
22．（本小題12分）
已知函數
（1）若函數上為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設是函數的兩個極值點，若直線AB的斜率不小
于，求實數a的取值范圍.
云南省昆明一中2008屆高三年級10月檢測
一、選擇題
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B
13． 14．=0 15．－ 16．3
三、解答題
17．解：（1）∵ ……2分
…………4分
∵ ……6分
（2）由 ……8分
∴，故tanB=2 …………10分
18．解：（1）設取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
則 ………………6分
（2）設取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
則 ………………12分
19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
作GH//AC于H，連結EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
∴ …………12分
解：（Ⅰ）∵，
∴的公比為的等比數列 …………3分
又n=1時， ……6分
（Ⅱ）∵ …………8分
∴ …… ……10分
以上各式相加得：]
…………12分
解：（Ⅰ）由題意，設雙曲線方程為 ……2分
又，∴方程為 …4分
（Ⅱ）由消去y得 ……7分
當k=2時得
……10分
當k=－2時同理得
綜上：∠MFN為直角. …………12分
22．解：（1） …………2分
∵上為單調函數，而不可能恒成立
所以在上恒成立，
∴ …………6分
（2）依題意，方程有兩個不同的實數根，
由 ……9分
所以
綜上： ………………12分
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，全集I=R，則A∩ 為 （ ）
B．
D．
的最小值為 （ ）
－
的取值范圍是 （ ）
的圖象與函數
的圖象關于 （
）
，則這個球的表面積為 （ ）
D．12
B．
C．
D．
，則S2006－2006=（ ）
，設
，則
的值為 （ ）
D．
，定點P
之間的距離為8，則在
內到P點的距離為10點的軌跡是 （ ）
B．
C．
D．
，則函數
的圖象與函數
的圖象的交點個數為 （ ）
=
相交于A，B兩點，則直線AB的方程是
= 
的最小值為 
，求tanB. 
，點E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
前n項和為Sn，且
，其焦點在x軸上，實軸長為2. 
與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F為右焦點，求證：∠MFN為直
上為單調函數，求實數a的取值范圍；
是函數
的兩個極值點，若直線AB的斜率不小
，求實數a的取值范圍. 
=0 15．－
……2分
…………4分
……6分
……8分
，故tanB=2 …………10分
………………6分
………………12分
，……10分
…………12分
，
的公比為
……6分
…………8分
…… 
……10分
]
…………12分
……2分
，∴方程為
…4分
……7分
……10分
…………2分
上為單調函數，而
在
上恒成立，
…………6分
有兩個不同的實數根
，
……9分
………………12分