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于.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 云南省昆明一中2008屆高三年級(jí)10月檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l：x+ay+1-a=0．
（Ⅰ）若l與線段AB有交點(diǎn)，其中A（-2，-1），B（1，1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若l與x軸的負(fù)半軸交M點(diǎn)，交y軸正半軸于N，求△OMN的面積最小時(shí)直線l的方程．

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21、已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若y=f（x）在x=1處的切線與y軸交于點(diǎn)B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞）的最小值．

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在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
；
（2）設(shè)f(x)=
x
x+1
，定義在R上的偶函數(shù)F（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)F（x）=f（x），且函數(shù)F（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求證：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）時(shí)的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，
x*a
)的軌跡C的方程；
（2）若a=2，不過原點(diǎn)的直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，試求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范圍；
（3）設(shè)P（x，y）是平面上的任意一點(diǎn)，定義d1(P)=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2(P)=
1
2
(x-a)*(x-a)
．若在（1）中的軌跡C存在不同的兩點(diǎn)A1，A2，使得d1（Ai）=
a
d2(Ai)(i=1，2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

            
   
            
    
    
            
    
            1,3,5
            13．   14．=0   15．－   16．3
            三、解答題
            17．解：（1）∵  ……2分
               …………4分
            ∵ ……6分
            （2）由 ……8分
            ∴，故tanB=2  …………10分
            18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
            則   ………………6分
            （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
            則   ………………12分
            19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
            ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
            同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
            （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
            作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
            ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
            ∴    …………12分
            20．（本小題12分）
            解：（Ⅰ）∵，
            ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
            又n=1時(shí)， ……6分
            （Ⅱ）∵   …………8分
            ∴   ……   ……10分
            以上各式相加得：]
              …………12分
            21．（本小題12分）
            解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
            又，∴方程為 …4分
            （Ⅱ）由消去y得 ……7分
            當(dāng)k=2時(shí)得 
                 
              ……10分
            當(dāng)k=－2時(shí)同理得
            綜上：∠MFN為直角.   …………12分
            22．解：（1）   …………2分
            ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
            所以在上恒成立，
            ∴   …………6分
            （2）依題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
            由   ……9分
                        

            所以
            所以  
            綜上：  ………………12分
             
             
            		
            
	
	

            
	




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