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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于，求實數(shù)a的取值范圍.
一、選擇題
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B
1,3,5
13． 14．=0 15．－ 16．3
三、解答題
17．解：（1）∵ ……2分
…………4分
∵ ……6分
（2）由 ……8分
∴，故tanB=2 …………10分
18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
則 ………………6分
（2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
則 ………………12分
19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
（2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
∴ …………12分
20．（本小題12分）
解：（Ⅰ）∵，
∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
又n=1時， ……6分
（Ⅱ）∵ …………8分
∴ …… ……10分
以上各式相加得：]
…………12分
21．（本小題12分）
解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為 ……2分
又，∴方程為 …4分
（Ⅱ）由消去y得 ……7分
當k=2時得
……10分
當k=－2時同理得
綜上：∠MFN為直角. …………12分
22．解：（1） …………2分
∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
所以在上恒成立，
∴ …………6分
（2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
由 ……9分
所以
綜上： ………………12分
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存在兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
存在兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
是函數(shù)
的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于
，求實數(shù)a的取值范圍. 
14．
=0 15．－
……2分
…………4分
……6分
……8分
，故tanB=2 …………10分
………………6分
………………12分
，……10分
…………12分
，
的公比為
……6分
…………8分
…… 
……10分
]
…………12分
……2分
，∴方程為
…4分
……7分
……10分
…………2分
上為單調(diào)函數(shù)，而
在
上恒成立，
…………6分
有兩個不同的實數(shù)根
，
……9分
………………12分