2009-2010學年度菏澤定陶第一學期九年級期中學業水平測試
數學試卷
一、精挑細選，火眼金睛（每小題3分，共36分）
1．下列各式中屬于最二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列方程屬于一元二次方程的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列圖案中，不是中心對稱圖的是 （ ）
4．若⊙O1的圓心坐標是（2，0），半徑為1；⊙O2的圓心坐標（－1，0），半徑為3，則這兩圓的位置關系是 （ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．內含
5．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=50°，∠DCF等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．25°
6．關于
的一元二次方程
的一個根是0，則
的值是
（ ）
A．1 B．－l
C．1或－l D．
7．已知圓錐側面展開圖形的圓心角為90度，則圓錐的底面半徑與母線的比為 （ ）
A．1：2 B．2：
8．已知方程
的兩根是
，
；則
= （ ）
A．7 B．
9．有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （ ）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
10．從1點05分到1點25分，時針和分針旋轉的角度分別為 （ ）
A．10°和120° B．10°和60° C．5°和60° D．5°和120°
11．如果一個正多邊形的外角是15°，則這個多邊形是 （ ）
A．正十邊形 B．正十二邊形 C．正二十四邊形 D．正二十邊形
12．如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=
cm，則圖中陰影部分的面積為 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、認真填寫，試一試自己的身手。（每小題3分，共30分）
13．點P（－1，3）關于原點對稱的點的坐標是____________。
14．已知
，當
________時，方程
有兩個不相等的實數根．
15．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A的度數是___________.
16．一個直角三角形的兩條邊長是方程
的兩個根，則此直角三角形的內切圓的半徑為_____________
17．若
，則
__________
18．若
3，
，且
，則
___________．
19．觀察下列各式的規律：①
；②
；③
；……則第⑩個等式為_______________
20．已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程
的一個根，則這個三角形的周長為____________
21．二次三項式
的最小值是__________．
22．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是__________cm．
三、妙筆解替，挑戰自我。（本題54分）
23．用適當方法解下列方程：（每小題4分，共8分）
（1）
（2）
24．（每小題4分，共8分）
（1）
（2）
……
25．將進價為40元的商品以50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價l元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定在多少元?此時應進貨多少個?（7分）
26．如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）
（1）作出△ABC關于點P（0，－2）中心對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出頂點A1、B1、C1的坐標．（4分）
（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出頂點A2、B2、C2的坐標．（4分）
27．實數、
在數軸上的位置，化簡
（6分）
解方程
解：（1）當
時，原方程化為
，解得：
=2，
（不合題意，舍去）．
（2）當<0時，原方程化為
，解得：
=1（不合題意，舍去），
．
請參照例題解方程
．
29．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE//BC，DE交AB的延長線于點E，連結AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線?請說明理由．
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．
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