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2009-2010學年重慶市西南師大附中第一學期八年級期中考試

數學試卷

(時間:120分鐘   滿分:150分)

一、選擇題(每小題4分,共40分)

1.以下圖形中,不是軸對稱圖形的是(      )

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2.與數軸上的點成一一對應關系的數是(      )

A.整數                    B.有理數               C.無理數                 D.實數

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3.點A(x,y)在第二象限內,且,則點A坐標為(    )

A.(? 2,3)            B.(2,? 3)          C.(? 3,2)            D.(3,? 2)

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4.已知點M(2,3)在直線上,則b =(    )

A.? 2                      B.? 1                     C.1                          D.2

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5.估算的值應在(     )

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A.6.5~7.0之間                                     B.7.0~7.5之間

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C.7.5~8.0之間                                      D.8.0~8.5之間

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6.已知△ABC≌△,若∠A=50°,=80°,則∠C的度數是(    )

A.30°                      B.40°                    C.50°                      C.60°

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7.如圖,AEAD,∠1=∠2,圖中全等三角形共有(    )對。

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A.1                         B.2                       C.3                          D.4

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8.如圖所示,已知AB//CD,的平分線交于點O,于點E,且。則直線AB與CD之間的距離等于(    )

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A.                    B.                 C.                  D.

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9.某城市為了節約用水,實行了價格調控。限定每戶每月用水量不超過6t時,每噸價格為2元;當用水量超過6t時,超過部分每噸水價為3元。每戶每月水費y(元)與用水量x(t)的函數圖象是(    )

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      6

      6

      6

      6

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      10.如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是(   )

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      二、填空題(每小題4分,共40分)

      11.函數中自變量的取值范圍是                 。

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      12.計算:

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      13.如果A(? 1,m)和B(n,3)關于y軸對稱,則m ? n = ________________。

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      14.如圖,∠C =∠D,再添加條件_____________或條件_____________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC。

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      15.已知,則。

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      16.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式(寫出一個即可)

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      (1) y隨的增大而減小;

      (2) 圖像經過點(1,? 3):                  

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      17.已知一次函數,當時,圖像不經過第一象限。

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      18.汽車油箱中余油量Q(升)與它的行駛時間t(小時)之間為  如圖所示的一次函數關系,則其解析式為______________。

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      19.腰長為12,底角為的等腰三角形的面積為   __  _____    

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      20.直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于的不等式的解集為              .。

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      三、因式分解(每小題5分,共20分)

      21.                                       22.

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      23.                                    24.(在實數范圍內分解)

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      四、解答題(每小題10分,共50分)

      25.如圖,已知∠MON = 40°,P為∠MON內一定點,OM上有一點A,ON上有一點B,當△PAB的周長取最小值時,求∠APB的度數。(先作圖,再計算)

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      26.如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,F為BC延長線上一點,且CE = CF。

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      (1)求證:△BCE≌△DCF;

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      (2)若,求∠EFD的度數。

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      27.若a,b為實數,且

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      的值。

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      28.已知直線和直線。

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      (1) 求兩條直線 的交點坐標;

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      (2) 求兩條直線軸圍成的三角形的面積。

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      29.“5•12”汶川大地震后,某健身器材銷售公司通過當地“紅十字會”向災區獻愛心,捐出了五月份全部銷售利潤。已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出(含人員工資和雜項開支)3.8萬元。這三種器材的進價和售價如下表,人員工資(萬元)和雜項支出(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數關系(如圖)。

      型號

      進價(萬元/臺)

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      0.9

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      1.2

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      1.1

      售價(萬元/臺)

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      1.2

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      1.6

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      1.3

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      (1) 求與x的函數解析式;

      (2) 求五月份該公司的總銷售量;

      (3) 設公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數關系式;(銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出)

      (4) 請推測該公司這次向災區捐款金額的最大值。

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