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10.如圖,在四邊形ABCD中,動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是( )
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二、填空題(每小題4分,共40分) 11.函數 中自變量 的取值范圍是
。
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12.計算: 。
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13.如果A(? 1,m)和B(n,3)關于y軸對稱,則m ? n =
________________。
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14.如圖,∠C =∠D,再添加條件_____________或條件_____________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC。
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15.已知 ,則 。
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16.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式(寫出一個即可)
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(1) y隨 的增大而減小; (2) 圖像經過點(1,? 3):
。
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17.已知一次函數 ,當 時,圖像不經過第一象限。
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18.汽車油箱中余油量Q(升)與它的行駛時間t(小時)之間為 如圖所示的一次函數關系,則其解析式為______________。
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三、因式分解(每小題5分,共20分) 21. 22.
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23. 24. (在實數范圍內分解)
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四、解答題(每小題10分,共50分) 25.如圖,已知∠MON = 40°,P為∠MON內一定點,OM上有一點A,ON上有一點B,當△PAB的周長取最小值時,求∠APB的度數。(先作圖,再計算)
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26.如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,F為BC延長線上一點,且CE = CF。
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(1)求證:△BCE≌△DCF;
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(2)若 ,求∠EFD的度數。
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27.若a,b為實數,且 ,
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求 的值。
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(1) 求兩條直線 和 的交點坐標;
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29.“5•12”汶川大地震后,某健身器材銷售公司通過當地“紅十字會”向災區獻愛心,捐出了五月份全部銷售利潤。已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出(含人員工資和雜項開支)3.8萬元。這三種器材的進價和售價如下表,人員工資 (萬元)和雜項支出 (萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數關系(如圖)。 型號 甲 乙 丙 進價(萬元/臺)
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(1) 求 與x的函數解析式; (2) 求五月份該公司的總銷售量; (3) 設公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數關系式;(銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出) (4) 請推測該公司這次向災區捐款金額的最大值。
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