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如圖，正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE，連接BG并延長交DE于H．
（1）求證：∠BGC=∠DEC．
（2）若正方形ABCD的邊長為1，試問當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？

如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為．

A、12

B、8

C、6

D、2 6

如圖，正方形ABCD中，P為CD的中點，點Q為BC上一點，且PC=2CQ，求證：∠APQ=90°．