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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為線段AE上一點，若△ADE∽△BFA，AE=4，BF=3，則該正方形的面積為（　　）
A、12
B、8
C、6
D、2
6
分析：設(shè)正方形的邊長是a．根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，得到關(guān)于a的方程即可求解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長是a．
∵△ADE∽△BFA，AE=4，BF=3，
∴
AD
BF
= 
AE
AB
．
即a2=3×4=12，
即正方形的面積是12．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案
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