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已知關于x的二次函數與，這兩個二次函數的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點.

（1）試判斷哪個二次函數的圖像可能經過A，B兩點；

（2）若A點坐標為（－1，0），試求出B點坐標；

（3）在（2）的條件下，對于經過A，B兩點的二次函數，當x取何值時， y的值隨x值的增大而減小．

復習課中，教師給出關于x的函數（k是實數）.
教師：請獨立思考，并把探索發現的與該函數有關的結論（性質）寫到黑板上.
學生思考后，黑板上出現了一些結論.教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選擇如下四條：
①存在函數，其圖像經過（1,0）點；
②函數圖像與坐標軸總有三個不同的交點；
③當時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；
④若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數；
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法.