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1．計(jì)算的結(jié)果是

A．-2009　    　　  B．　　　　　C．　2009　　   　　D．      

2．函數(shù)的自變量的取值范圍是

A．≠-2                B．≥-2                C．＞-2                     D．<-2

3．我國2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值超過300000億元，比上一年增長9%．將數(shù)據(jù)300000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．億元          B．億元      C．億元    D．億元

4．下列運(yùn)算正確的是

A．     B．　　　  C．　　     D．

5．若一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為36°，則n等于

A．4                B．6                 C．8                 D．10

6．如圖，點(diǎn)O在⊙A外，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)P為半徑的⊙O與⊙A的位置關(guān)系不可能是下列中的

A．外離           B．相交                  C．外切               D．內(nèi)含

7．在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，除了需要了解自己的成績外，還需要了解全部成績的

A．平均數(shù)               B．眾數(shù)                          C．中位數(shù)                   D．方差

8．在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖⑴中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的是

9．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=，∠2=，則∠3=      ．

10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：          .

11．如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為           . 

12．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是            ．

13．計(jì)算：+

14．解不等式組

15．解方程：

16．如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C//AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝EF．求證：E是AC的中點(diǎn)。

17．已知：，求的值．

18．如圖，梯形中，，，，，求 的長．

（2）求出表（1）中的值．

 （3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？

表（1）

圖書種類

頻數(shù)

頻率

科普常識

B

0.2

名人傳記

500

0.25

漫畫叢書

800

A

其它

300

0.15

五、解答題：（3個(gè)小題，每小題5分，共15分）

20．某商場用36萬元購進(jìn)兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

1200

1000

售價(jià)（元/件）

1380

1200

（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）

求該商場購進(jìn)兩種商品各多少件．

21．已知：如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是圓O的切線；

（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長．

22．如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：OC=2：1．

（1）設(shè)矩形OABC的對角線交于點(diǎn)E，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線平分矩形OABC面積，求的值．

六、解答題：（3個(gè)小題，共22分）

23．（本題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程

（1）若求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若12＜m＜40的整數(shù)，且方程有兩個(gè)整數(shù)根，求的值．

24．（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（圖1）

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1，過點(diǎn)P任作一弦AC，過A、C兩點(diǎn)分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點(diǎn)Q，PR⊥n于點(diǎn)R.（如圖2）

（1）若AC恰經(jīng)過圓心O,請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；

（2）若OP⊥AC, 請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；

（3）若AC是過點(diǎn)P的任一弦（圖2）, 請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論, 猜想：的值，并給出證明．