2008年廣東省茂名市初中畢業生學業考試與高中階段學校招生考試
數學試卷
第一卷（選擇題，滿分40分，共2頁）
一、精心選一選(本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的)．
１．－
的相反數是（ ）
A．－2
B．
D．
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
3．下列運算正確的是（ ）
A．－2
=4
B．2
=-4
C. 
? = D．+2=3
4．用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（ ）
A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體
5．任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（ ）
A．
B．
C．+1
D．-1
6．在數軸上表示不等式組
的解集，正確的是（ ）
A B
C D
7．正方形內有一點A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長是（ ）
A．10
B．
8．一組數據3、4、5、、7的平均數是5，則它的方差是（ ）
A．10
B．
9．已知反比例函數
=
(≠0)的圖象，在每一象限內，的值隨
值的增大而減少，則一次函數=-
+的圖象不經過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的 （ ）
A．
B．
C．
D．
第二卷(非選擇題，共8頁，滿分110分)
二、耐心填一填(本大題共5小題，每小題4分，共20分.請你把答案填在橫線的上方).
11．據最新統計，茂名市戶籍人口約為7020000人，用科學記數法表示是 人．
12．分解因式：3-27= ．
13．如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°， 則∠OAC的度數是 ．
14．依法納稅是每個公民應盡的義務，新的《中華人民共和國個人所得稅法》規定，從
15．有一個運算程序，可以使：?
= 
(為常數)時，得（+1）?
= +1， ?（+1）= -2現在已知1?1 =
2，那么2008?2008 =
．
三、細心做一做 (本大題共3小題，每小題8分，共24分)
16.（本題滿分8分）計算：（
- 
）? 
17．（本題滿分8分）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的圖案；（4分）
（2）在同一方格紙中，并在
軸的右側，將原小金魚圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．（4分）
18．（本題滿分8分）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數字1、2、3，這些球除了數字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？（2分）
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．現請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．（6分）
四、沉著冷靜，周密考慮(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
19.（本題滿分8分）
20．（本題滿分8分）某文具店王經理統計了2008年1月至5月A、B、C這三種型號的鋼筆平均每月的銷售量，并繪制圖1（不完整），銷售這三種型號鋼筆平均每月獲得的總利潤為600元，每種型號鋼筆獲得的利潤分布情況如圖2．已知A、B、C這三種型號鋼筆每支的利潤分別是0.5元、0.6元、1.2元，請你結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）求出C種型號鋼筆平均每月的銷售量，并將圖1補充完整；（4分）
（2）王經理計劃6月份購進A、B、C這三種型號鋼筆共900支，請你結合1月至5月平均
每月的銷售情況（不考慮其它因素），設計一個方案，使獲得的利潤最大，并說明理由．（4分）
五、開動腦筋，再接再厲 (本大題共3小題，每小題10分，共30分)
21.（本題滿分10分）
如圖，某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°．
（1）若河寬BC是
≈1.414，
≈1.732）
（2）若河寬BC的長度無法度量，如何測量塔AB的高度呢？小明想出了另外一種方法：從點C出發，沿河岸CD的方向（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）走米，到達D處，測得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了．請你用這種方法求出塔AB的高．（6分）
22.（本題滿分10分）
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連結AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；（3分）
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．（3分）
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．（4分）
23.（本題滿分10分）
如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD．
（1）寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對說明全等的理由；（5分）
（2）探究當等腰梯形ABCD的高DF是多少時，對角線AC與BD互相垂直？請回答并說明理由．（5分）
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（元ㄍ件）
經過A（0，－4）、B（
，0）、 C（
，0）三點，且
