在拋物線上取三點A、B、C，設(shè)A、B的橫坐標分別為a(a＞0)，a＋1，直線BC與x軸平行

(1)把△ABC的面積S用a表示；

(2)當(dāng)△ABC的面積S為15時，求a的值；

(3)當(dāng)△ABC的面積S=15時，在BC上求一點D，使△ACD的面積為8．

設(shè)拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C．且∠ACB=90度．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的解析式，并驗證點D（1，-3）是否在拋物線上；
（3）已知過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E．問：在x軸上是否存在點P，使以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似？若存在，請求出所有符合要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．