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在拋物線上取三點A、B、C，設A、B的橫坐標分別為a(a＞0)，a＋1，直線BC與x軸平行

(1)把△ABC的面積S用a表示；

(2)當△ABC的面積S為15時，求a的值；

(3)當△ABC的面積S=15時，在BC上求一點D，使△ACD的面積為8．

答案：
解析：

(1)如圖，因的圖象關于y軸對稱，BC∥x軸，所以BC=2(a＋1)，△ABC中，BC上的高=;=(a＋1)(2a＋1)

(2)當S=15時，解方程(a＋1)(2a＋1)=15，得a=2，，由a＞0，所以a=2適合，不適合．

(3)當S=15時，△ABC中BC上的高為5，△ACD的面積為7，則△ABD的面積為8，，，因為B(3，－15)所以D點坐標


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E （4，m），請求出△CBE的面積S的值；
（3）寫出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）在拋物線上是否存在點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請指出一共有幾個滿足條件的點P，并求出其中一個點的坐標；若不存在這樣的點P，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+3ax+b交x軸分別于A、B（1，0），交y軸于C（0，2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖（1），P為拋物線第三象限的點，若S△PAC=2S△PBC，求P點坐標；
（3）如圖（2），D為拋物線的頂點，在拋物線上是否存在點Q，使△ADQ為銳角三角形？若存在，求出Q點橫坐標的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
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？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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