日照實驗高中2004級模塊考試（必修5）
一、選擇題：（每小題5分，共60分）
1、ΔABC中,a=1,b=
, A=30°,則B等于
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距
A．a (km) B．a(km)
C．
a(km)
D．
3、等差數列{an}中，已知a1＝
，a2+a5＝4，an＝33，則n為
A．50 B．
4、已知等比數列{an }的公比為2, 前4項的和是1, 則前8項的和為
A ．15. B．17. C．19. D ．21
5、等差數列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，則a1等于
A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20
6、設集合
是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區域（不含邊界的陰影部分）是
A． A B． C． D．
7、已知-9,a1,a2,-1四個實數成等差數列，-9,b1,b2,b3,-1五個實數成等比數列，則b2(a2-a1)= （）
A.8 B.-8 C.±8 D.
8、目標函數
，變量
滿足
，則有
A．
B．
無最小值
C．
無最大值
D．既無最大值，也無最小值
9、在三角形ABC中，如果
，那么A等于
A．
B．
C．
D．
10、已知數列
的前n項和
則
的值為
A．80 B．40 C．20 D．10
11、
在
上滿足
，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
12．若實數a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是
A．18 B．6 C．2 D．2
二、填空題：（每小題4分，共16分，答案寫在第二卷上）
13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為 三角形
?
14、不等式
的解集是 ．
15、已知數列{ a n
}滿足條件a1 = ?2 , a n + 1 =2 + 
, 則a 5 = ．
16、若關于
的不等式
對任意
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．
日照實驗高中2004級模塊考試（必修5）
一、填空題答案：
1 3、 14、
15、 16、
三、解答題：
17、（12分）三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等
差數列，求這三個數．
18、（12分）解關于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．
19、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的長．
20、（12分）在某海濱城市附近海面有一臺風，據測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南
方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h
的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？
21、（12分）某工廠用兩種原料A、B配成甲、乙兩種藥品，每生產一箱甲藥品使用4kg的A原料，耗時1小時，每生產一箱乙藥品使用4kg的B原料，耗時2小時，該廠每天最多可從原料廠獲取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小時的合成生產時間，該廠生產一箱甲藥品獲得3萬元，生產一箱乙藥品獲得1萬元，怎樣安排生產才能獲利最大？最大利潤是多少？
22、（14分）設
數列
滿足：
，
(1) 求證：數列
是等比數列(要指出首項與公比)，
(2) 求數列
的通項公式．
一、選擇題
1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB
二、填空題
13、等腰14、 
15、
16、
三、解答題
17、解:設三數為
或
則三數為
或
,
18、解: 16．解：當a＝0時，不等式的解為x＞1；當a≠0時，分解因式a(x－
)(x－1)＜0
當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；
當0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜；
|
則
（舍去）
∴
，α=θ-45°,所以
，
， 
,
又
,
數列
是首項為4,公比為2的等比數列.
.
疊加得
,
