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(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

(14)設直線ax-y+3=0與圓(x-1)²+(y-2)²=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則a=_______．

(14分)設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

 

、(本小題滿分14分)

已知函數

(1)畫出函數在的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和單調遞增區間；并求：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀。

 

 

14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，－1），且其右焦點到直線x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，

且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．