2009年河南中招考試說明解密預(yù)測(cè)試卷
數(shù) 學(xué) (1)
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．
題號(hào)
一
二
三
總分
16
17
18
19
20
21
22
23
分?jǐn)?shù)
得分
評(píng)卷人
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．下列計(jì)算正確的是【 】
（A）xM+xM=x
（C） (
2．已知地球距離月球表面約為38400千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法且保留三個(gè)有效數(shù)字表示為【 】
（A）3.840×
（C） 3.84×10
3．在等邊三角形，平行四邊形，菱形，正十二邊形，圓這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有【 】種
（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D）5
4．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是【 】
（A）>3 （B）<3 （C） （D）
5．如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長為【 】
（A） （B） （C） （D）
6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示 ，則下列結(jié)論：1a、b同號(hào)；2當(dāng)x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等；3
得分
評(píng)卷人
二、填空題（每題3分，共 ２７分）
7．若式子 成立，則x滿足的條件為 ．
8．一元二次方程一根為0，則a = ．
9．如果，則平方根是______________．
10．若直線y＝ax-b經(jīng)過第一、二、四象限．則點(diǎn)P(a，b)在第_______象限內(nèi)．
11．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是 ．
12．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
13．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP + NP的最小值是______．
E D C B A
(第12題)
(第13題) 14．一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為6┩，8┩，則這個(gè)直角三角形的內(nèi)心與外心之間的距離是 ┩． 15．設(shè)A是方程Ｘ２-Ｘ-2009=0的所有根的絕對(duì)值之和,則A2 =________. 得分 評(píng)卷人 三、解答題：（本大題滿分共75分） 16．（8分）計(jì)算：││－（3－π）0＋2cos60°＋4 得分 評(píng)卷人 17.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)． （1）求證：EF，BD互相平分； （2）若∠A=60°，AE：EB =2 ：1，AD=6，求四邊形DEBF的周長． 得分 評(píng)卷人 18．(9分)年終將至，上級(jí)管理部門對(duì)甲、乙兩個(gè)銀行的服務(wù)情況進(jìn)行 了抽查.如圖反映了被抽查對(duì)象對(duì)兩個(gè)銀行服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)，并依次記為0分、1分、2分、4分. （1）請(qǐng)問：甲銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 ；乙銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為 . （2）分別求出甲、乙兩銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值. （3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪個(gè)銀行的用戶滿意度較高,并簡(jiǎn)要說明理由. 得分 評(píng)卷人 _ 將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋90°后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù)； ⑵當(dāng)AB=4，AD:DC=1: 3時(shí)，求DE的長. D C A B E 得分 評(píng)卷人 20.（9分）田忌賽馬知道吧，傳說戰(zhàn)國時(shí)期齊王與田忌各有上、中、 下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)。有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定，比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝。田忌的上、中等級(jí)馬分別比齊王的中、下等級(jí)馬要強(qiáng). （1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ （2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽。而田忌的上等馬不先出陣，除此條件外上、中、下三匹馬再隨機(jī)出陣，田忌獲勝的概率是多少？請(qǐng)列出表格或畫樹狀圖. 得分 評(píng)卷人 21.（10分）如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為 2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點(diǎn)D 固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A′D與AD交于點(diǎn)P， 設(shè)∠ADA′ =α （1）若AP =2-，求α的度數(shù)； （2）當(dāng)∠α =30° 時(shí)，求陰影部分的面積 得分 評(píng)卷人 作AB⊥軸,垂足為B點(diǎn),連結(jié)AO,已知△AOB的面積為4.①求反比例函數(shù)的解析式; ②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,過點(diǎn)A的直線與軸相交于點(diǎn)P,且△APB與△AOB相似,求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); ③在②的條件下,求過P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo). 得分 評(píng)卷人 23.（12分）如圖，設(shè)拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸交于兩個(gè)不 同的點(diǎn)A（－1,0），B（m,0），與y軸交與點(diǎn)C(0,-2)，且 ∠ACB＝900.（1）求m的值和拋物線的解析式. （2）已知點(diǎn)D(1,n)在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo). （3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 一、選擇題： 1、 C 2、B 3、Ｂ 4、 Ａ 5、 C 6、Ｂ 二、填空題： 7．0＜ｘ≤１ 8．ａ= -１ 9．±１
10．三 11．13 12．10，
13．１ 14． 15．10045 三、解答題： 16. 解：原式＝2－―1+2 × + …………………6分 =2
…………………8分 17. （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠ADC＝∠ABC 又 ∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線, ∴∠ABF＝∠CDE. 又∵∠CDE＝∠AED ∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DF∥BE ∴DEBF是平行四邊形，∴EF，BD互相平分；…………………４分 （2）由（1）知∠ADE＝∠AED∵∠A＝60°, ∴△ADE是等邊三角形 ∴AE＝DE＝AD＝６，又∵AE┱EB＝２┱１， ∴EB＝３∴四邊形DEBF的周長是18. …………………9分 18.（1）2；2. …………………３分． （2）甲銀行抽查用戶數(shù)為：500＋1000＋2000＋1000＝4500（戶）, 乙銀行抽查用戶數(shù)為：100＋900＋2200＋1300＝4500（戶）. 所以甲銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝ (500×0+1000×1+2000×2+1000×4)=2（分）， 乙銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝ (100×0+900×1+2200×2+1300×4)=（分）. 答：甲、乙兩銀行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值分別為2分、分. …………………７分 （3）因?yàn)橐毅y行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多)，所以乙銀行的用戶滿意度較高. …………………９分． 19.（1）∵△CBE是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，∴△ABD≌△CBE， ∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90° …………………4分 （2）∵在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝４，∴AC＝４ 又∵AD┱DC＝１┱3,∴AD=,DC=3, 由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°, ∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2 …………………９分 20．解：(1)田忌出馬順序?yàn)橄隆⑸稀⒅袝r(shí)才能取勝．
…………………4分 (2)正確畫出樹狀圖(或列表) …………………8分 上 上 中 上 下 中 下 上 中 下 田忌出馬順序 ∴田忌獲勝的概率是.
……………………9分 21.（１）連接PA則APD＝90，∵AD＝AD＝２且AP＝２－，∴PD＝ ∴α＝＝，∴∠а＝45° …………………5分 （2）連接OP，Ｓ陰影部分＝Ｓ半圓－S弓形PD ＝π－（S扇形POD－S△POD） ＝π－（－××） ＝π＋ …………………9分 22.解:①設(shè) ∴由 ∵ ∴ 設(shè)又 ∴. ∴設(shè)比例函數(shù)解析式為 .
…………………2分 ②∵, ∴ ∴A(2,4) 當(dāng)∠AP1B=∠AOB時(shí) △AOB≌△APB ∴PB= 當(dāng)∠AP2B=∠OAB時(shí)
△AOB∽△P2AB 可以由 ∴
BP2=8 ∴P2(10,0). …………………4分 當(dāng)P3在軸負(fù)半軸上時(shí),且P3與P2關(guān)于點(diǎn)Ｂ對(duì)稱也滿足△AOB∽△P3BA 由P2(10,0), B(2,0), ∴P3(-6,0).
…………………5分 ③當(dāng)拋物線經(jīng)過P1(4,0), O(0,0), A(2,4)時(shí) 設(shè)解析式為 解 ∴解析式為 ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4） …………………6分 當(dāng)拋物線經(jīng)過P2(10,0), O(0,0), A(2,4)時(shí) 設(shè)所求拋物線為 則 ∴ ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，）. …………………8分 設(shè)經(jīng)過的解析式為 則 ∴ ∴拋物線的解析式是
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，）
…………………10分 23．解(1)在直角ABC中， ∵CO⊥AB ∴OC2=OA.OB
∴2２=1×ｍ 即ｍ＝４ ∴Ｂ（４，０）. 把A（－１，０） B（４，０）分別代入ｙ＝ａx２＋ｂx－２并解方程組得ａ＝ ｂ＝－ ∴ y=x2-x-2
…………………4分 (2)把D（１，ｎ）代入y=x2-x-2得ｎ＝－３ ∴D（１，－３） 解方程組 得 ∴E(6,7).
…………………8分 （３）作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則EH=AH=7，∴∠EAB＝45° 由勾股定理得：BE＝ AE＝７ 作DM⊥x軸于點(diǎn)M，則DM=BM=3，∴∠DBM=45°由勾股定理得 BD＝３. 假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Ｐ滿足條件， ∵∠EAB＝∠DBP＝４５° ∴或 即 或 ∴PB＝或PB＝ OP＝４－＝或OP＝４－＝－. ∴在x軸上存在點(diǎn)P1(,0) , P2(-,0) 滿足條件.…………………12分 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
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